Conférence de Francis Labe.
Des chiffres il y en a partout, nous dit Francis, mais pendant très longtemps on ne les matérialisait pas, tout se faisait à l’oral, puis on a appris à compter … L’homme de Néandertal savait déjà compter, on va dire : sommairement ! : il y avait 1, 2, 3 puis… beaucoup. Il se servait de ses doigts….
Au néolithique, l’homme se sédentarise, élève des animaux. Les archéologues pensent que les hommes de cette époque utilisaient des cailloux (caillou = calculus) pour les transactions entre eux, pour compter le bétail ou les marchandises. On a retrouvé aussi de petits objets en terre cuite qui remplaçaient les cailloux, puis des argiles séchées avec des symboles différents qui correspondaient à des chiffres puis des nombres.
En Mésopotamie (actuelle Irak) on utilise dès 3000 avant JC des lettres et chiffres sous forme d’inscriptions cunéiformes (faites avec la pointe d’un roseau taillé que l’on enfonçait dans l’argile molle). Les égyptiens qui eux utilisaient les hiéroglyphes avaient pour symbole un bâton pour 1, une anse de panier pour 10, un rouleau de papyrus pour 100, une fleur de lotus pour 1000, 10000 était représenté par des têtards et 1 million par un dieu agenouillé…
D’autres symboles représentaient les fractions.
Les Grecs ? Pas très forts en calcul mais on apprend qu’Archimède utilisait un abaque à poussières (qui a disparu après l’invention de l’aspirateur, longtemps après !)
Les Romains, on connaît bien leurs chiffres mais ils ne sont pas pratiques pour représenter les grands nombres.
Francis il critique, il critique mais il nous détaille bien quand même les connaissances des babyloniens, des mésopotamiens, des grecs… Leur mode de calcul, et déjà des nombres bizarres ; exemple : le fameux nombre Pi (rapport constant entre le périmètre et le diamètre d’un cercle), déjà !
Le boulier est la première « machine à calcul » ; on en trouve chez les Grecs, les Romains, les Chinois et les japonais.
Les Grecs étaient les grands maîtres de la géométrie ; ils essayaient d’expliquer par la géométrie des nombres problématiques comme la racine carrée de 2.
Les Grecs amassent beaucoup de connaissances parce qu’ils savent rassembler un grand nombre de gens passionnés par les arts et les sciences notamment à Alexandrie grande capitale de la connaissance. Puis l’influence d’Alexandrie baisse en même temps que la puissance des Grecs. Les savants et donc les sciences vont partir vers l’Est et l’Inde ; puis ce sont les arabes qui vont protéger les artistes et hommes de science et les attirer à Damas puis Bagdad.
On découvre un pan de l’histoire des mathématiques avec la transmission des connaissances sur les nombres des Grecs vers les indiens puis des indiens aux arabes avec notamment le début de l’utilisation du zéro (née en Indes). A une période les arabes et les chinois se livrent bataille on imagine que les uns et les autres vont s’influencer … mais chacun rentre chez soi sans même discuter un moment ! Occasion ratée !…
Vient la domination de la civilisation arabe et perse sur la science des nombres :
Muhammad Ibn Mūsā al-Khuwārizmī, généralement appelé Al-Khwarizmi (latinisé en Algoritmi ou Algorizmi), né dans les années 780, originaire de Khiva dans la région du Khwarezm qui lui a donné son nom, dans l’actuel Ouzbékistan, mort vers 850 à Bagdad, est un mathématicien, géographe, astrologue et astronome perse, Il crée les maisons de la sagesse c’est-à-dire les maisons du savoir (universités) et qui donnera son nom aux algorithmes et à l’algèbre par son Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala .
La multiplication arabe un vrai casse-tête… chinois pour certains dans la salle!
L’invention de l’imprimerie permet de diffuser plus et mieux les écrits, ceux qui concernent les mathématiques notamment. Les symboles tels que le +, le -, le x, le / peuvent se répandre car ils sont correctement écrits (par rapport au temps où ils étaient écrits et recopiés à la main) et donc deviennent bien transmissibles.
L’histoire des chiffres rebondit à la renaissance avec les italiens tel Cardan qui résout une équation du 3ème degré (vous vous rendez compte !), Bombelli et sa méthode, puis les français avec Descartes, Pascal et Fermat où l’on en vient aux nombres fractionnaires…
Les moyens de calculs évoluent : Blaise Pascal et sa Pascaline, longtemps après Charles Babbage précurseur de l’informatique avec Alan Turing.
Francis nous dit aussi qu’ils sont nombreux ceux qui s’amusent avec les chiffres et les nombres. On le soupçonne de faire partie de ces gens là.
Pi par exemple fascine de nombreux mathématiciens qui s’amusent à calculer la valeur exacte et où on en arrive jusqu’à 700 chiffres après la virgule et en 2016 on en était à avoir déterminé 2 X 10 puissance 13 décimales de pi…
Il faut bien comprendre qu’il y a les nombres algébriques et les nombres transcendants.
Quoi ? Vous n’avez pas compris ? et bien vous le copierez 10 fois … à moins que vous vous décidiez enfin , comme vous en aviez toujours rêvé, sans vous l’avouer, à rentrer dans le monde merveilleux des nombres et des mathématiques.
Un instant de pur rêve : l’identité d’Euler, vraiment la formule la plus sexy des mathématiques : eiπ + 1 = 0 ; ça se passe de tous commentaires. Revenez sur terre.
La calculette, puis l’informatique apporte d’autres possibilités pour les utilisateurs ou adorateurs des nombres.
La chasse aux nombres premiers a une grande importance dans la science du codage…
Et si vous adorez les défis : pourquoi ne pas vous intéresser aux conjectures (assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l’on croit fortement être vraie, en l’absence de contre-exemple).
Par exemple entraînez-vous avec Les conjectures suivantes : la conjecture des 4 couleurs (résolue), avec la conjecture de Golbach (conseillée car elle n’est pas encore découverte) avec le 2° théorème de Fermat (publié en 1670 mais démontré récemment en 1994 par le britannique Andrew Wiles après 324 ans de tentatives). Il y en a un grand nombre d’autres. Soyons clair : avant qu’on découvre la solution ça s’appelle une conjecture mais une fois résolue ça devient un théorème.
Et pour apporter un peu de légèreté à son exposé, Francis termine par la symbolique des nombres et avec 0 + 0 = la tête à Toto ! Là on a tous compris. On dit tous, mais ce n’est peut être pas mathématiquement correct de dire ça.
Francis, ne le répète pas mais on te le dis franchement l’identité d’Euler, tu as raison, ça déchire.